Windows Server 2003では、デフォルトでリモートデスクトップに接続できないようです。
ターミナルサーバーライセンスを取得すれば、複数ユーザーの同時接続ができますが、手続きが面倒です。
ライセンスを取得しなくても、１ユーザーだけなら管理者モードで接続可能なので、手順を下記に記載します。
*グループポリシーの設定
以下を参考にして、グループポリシーを設定します。(http://support.microsoft.com/kb/278845/ja)
+グループ ポリシー スナップイン (Gpedit.msc) を開きます。
+左側のウィンドウで、[コンピュータの構成] の下の [管理用テンプレート] を展開します。
+[Windows コンポーネント] を展開します。
+[ターミナル サービス] フォルダをクリックします。
+右側のウィンドウで、[ターミナル サービス ユーザー セッションのリモート制御のルールを設定する] をダブルクリックします。
+[設定] タブで、[有効] をクリックします。
+[オプション] ボックスで、[ユーザーの許可によりフル コントロール] をクリックし、[OK] をクリックします。
+これで、リモートデスクトップからadministratorユーザーで接続できるようになりました。
*ダメな場合
+上記を試しても接続できない場合、クライアントマシンから以下のコマンドを使って接続してみてください。(「ServerName」のところは実際のサーバー名かサーバのIPアドレスを入れてください。)
(フルスクリーンの場合)
mstsc -v:ServerName /F -console
または、
(1024x768画面)
mstsc -v:ServerName /w:1024 /h:768 -console
